Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔABC हा समद्विभुज त्रिकोण आहे. ज्यात AB = AC आहे आणि BD व CE या दोन मध्यगा आहेत, तर BD = CE दाखवा.
बेरीज
उत्तर
बिंदू D हा रेख AC चा मध्यबिंदू आहे.
∴ AD = DC = `1/2` AC ...(1)
AE = EB = `1/2`AB ...(2)
AB = AC
दोन्ही बाजूंना `1/2` ने गुणाकार करा
`1/2 "AB" = 1/2 "AC"` ...(3)
∴ AE = AD ...[(1), (2) आणि (3) वरून] ...(4)
ΔBAD व ΔCAE मध्ये,
रेख AB ≅ रेख AC ...(पक्ष)
∠BAD ≅ ∠CAE ...(सामाईक कोन)
रेख AE ≅ रेख AD ...[(4) वरून]
∴ ΔBAD ≅ ΔCAE ...(बाकोबा कसोटी)
∴ रेख BD ≅ रेख CE
∴ BD = CE
shaalaa.com
समद्विभुज त्रिकोणाचे प्रमेय
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: त्रिकोण - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 [पृष्ठ ४९]
