Question

भिन्‍नों का एक ऐसा युग्म लिखिए जिसका योग `7/11` हो तथा अंतर `2/11` हो।

Answer 1

चलो a और b अंशों की जोड़ी बनें जिसका योग है `7/11` और अंतर है `2/11` फिर

a+ b = `7/11` .....(i)

और a - b = `2/11` .....(ii)

समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं

(a + b) + (a - b) = `7/11 + 2/11`

⇒ a + b + a – b = `(7 + 2)/11`

⇒ 2a = `9/11`

⇒ `a = 9/(11 xx 2) = 9/22`

a का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं

`9/22 + b = 7/11`

⇒ b = `(7 xx 2)/(11 xx 2) - 9/22` .....`["∵ 11 और 22 का ल.स. 22 है, इसलिए दिए गए प्रत्येक अंश को एक समान अंश के लिए एक अंश 22"]`

⇒ b = `14/22 - 9/22`

⇒ b = `(14 - 9)/22 = 5/22`

इसलिए, `9/22` और `5/22` भिन्नों की एक जोड़ी है, जिसका योग `7/11` है और अंतर `2/11` है।