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प्रश्न
चाय के मूल्य में 15% की कमी होने पर, एक चाय वाला टोनू उसी ₹ 45 में 2 kg चाय अधिक खरीद पाता है, जों वह प्रतिमास अपनी चाय की दुकान के लिए चाय की पत्तियाँ खरीदने में करता था। चाय का घटा हुआ मूल्य कया है? चाय का प्रारंभक मूल्य क्या था?
उत्तर
दिया गया है, चायवाला 15% छूट के साथ 2 किलोग्राम अतिरिक्त खरीद सकता है।
⇒ मान लीजिए चायवाला y किलो चाय खरीदता है।
और प्रति किलोग्राम चाय का मूल्य = रु. x
⇒ छूट 15% प्रति किग्रा = `x - 15/100 xx x`
= `(100x - 15x)/100`
= `(85x)/100`
चाय की पत्तियां खरीदने के लिए उसके द्वारा खर्च की गई राशि 45 है।
बिना छूट के वह xy = 45 खरीद सकता है ...[समीकरण 1]
और `((85x)/100) (y + 2) = 45` ...[समीकरण 2]
उपरोक्त दो समीकरणों को हल करने पर हमें प्राप्त होता है,
`(85xy + (85 xx 2x))/100`
⇒ `(85(45))/100 + (85 xx 2x)/100 = 45`
⇒ `(85 xx 2x)/100 = 45 - (85(45))/100`
⇒ `(85 xx 2x)/100 = 45[1 - 85/100]`
⇒ `(85 xx 2x)/100 = (45 xx 15)/100`
⇒ 85 × 2x = 45 × 15
⇒ `x = (45 xx 15)/(2 xx 85)`
⇒ `x = 675/170`
⇒ x = 3.97 प्रति किलो
अतः, मूल कीमत = 3.97 प्रति किलो
∴ कीमत कम हुई = `85/100 xx 3.97` = 3.374
लगभग 3.38 प्रति किलोग्राम
अतः, घटी हुई कीमत 3.38 प्रति किलोग्राम है।
