Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cosec θ – cot θ = `sin theta/(1 + cos theta)` हे सिद्ध करा.
उत्तर
डावी बाजू = cosec θ – cot θ
= `1/sintheta - costheta/sintheta`
= `(1 -costheta)/sintheta`
= `(1 - costheta)/sintheta xx (1 + costheta)/(1 +costheta)` .....[अंशाचे परिमेयकरण करून]
= `(1 - cos^2theta)/(sintheta(1 +costheta))`
= `(sin^2theta)/(sintheta(1 + costheta))` .....`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(therefore 1 - cos^2theta = sin^2theta)]`
= `sintheta/(1 + costheta)`
= उजवी बाजू
∴ cosec θ – cot θ = `sin theta/(1 + cos theta)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक व्यक्ती एका चर्चपासून 80 मी अंतरावर उभी आहे. त्या व्यक्तीने चर्चच्या छताकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन होतो, तर चर्चची उंची किती?
एक मुलगा एका इमारतीपासून 48 मीटर अंतरावर उभा आहे. त्या इमारतीच्या वरच्या टोकाकडे पाहताना त्या मुलाला 30° मापाचा उन्नतकोन करावा लागतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
15 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 12 मी असून तिच्या छतावरुन दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 30° चा होतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
अग्निशामकदलाच्या वाहनावर बसवलेली शिडी जास्तीत जास्त 70° मापाच्या कोनातून उचलता येते. त्यावेळी तिची अधिकात अधिक लांबी 20 मी असते. शिडीचे वाहनावरील टोक जमिनीपासून 2 मी उंचीवर आहे. तर शिडीचे दुसरे टोक जमिनीपासून जास्तीत जास्त किती उंचीवर पोहोचवता येईल ? (sin 70° ≈ 0.94)
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर ∠A = 30° तर tan 2A = ?
`(cos(90 - "A"))/(sin "A") = (sin(90 - "A"))/(cos "A")` = हे सिद्ध करा.
tan θ × A = sin θ, तर A = ?
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
बाह्यस्पर्शी असलेल्या दोन वर्तुळाच्या त्रिज्या अनुक्रमे 5 सेमी व 3 सेमी असतील तर त्यांच्या केंद्रातील अंतर किती असेल?
