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प्रश्न
दोनों सिरों पर परिबद्ध किसी तानित डोरी पर अनुप्रस्थ विस्थापन को इस प्रकार व्यक्त किया गया है
`"y" (x, "t") = 0.06 "sin" ((2pi)/3 x) "cos" (120 pi "t")` से करने पर,
जिसमें x तथा y को मीटर में तथा t को s में लिया गया है। इसमें डोरी की लंबाई 1.5 m है जिसकी संहति 30 × 10-2 kg है। निम्नलिखित का उत्तर दीजिए:
डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।
उत्तर
डोरी की एकांक लंबाई का द्रव्यमान `"m" = "M"^"'"/"l"`
`= (3.0 xx 10^-2 "kg")/(1.5 "m")`
= 2 × 10-2 kg - m-1
अनुप्रस्थ तरंग की चाल υ = 180 m-s-1
अब चूँकि `upsilon = sqrt("T"/"m")` ...(जहाँ T = डोरी में तनाव)
∴ `upsilon^2 = "T"/"m"`
अथवा तनाव T = υ2 × m
= (180)2 × 2 × 10-2
= 648 N
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