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प्रश्न
एक बैठक में 70% सदस्यों ने किसी प्रस्ताव का अनुमोदन किया और 30% सदस्यों ने विरोध किया। एक सदस्य को यादृच्छया चुना गया और, यदि उस सदस्य ने प्रस्ताव का विरोध किया हो तो X = 0 लिया गया, जब कि यदि उसने प्रस्ताव का अनुमोदन किया हो तो X = 1 लिया गया। E(X) और प्रसरण (X) ज्ञात कीजिए।
उत्तर
X का प्रायिकता बंटन इस प्रकार होगा।
| X | 0 | 1 |
| P(X) | `30/100` | `70/100` |
इसलिए माध्य E(X) = ∑xipi
= `0. 30/100 + 1. 70/100`
= `70/100`
= `7/10`
और E(X)2 = ` ∑"x"_"i"^2"p"_"i"`
= `0^2. 30/100 + 1^2. 70/100`
= `70/100`
= `7/10`
= 0.7
प्रसरण (X) या var (X) = E(X)2 − E(X))2
= `7/10 - (7/10)^2`
= `7/10 - 49/100`
= `(70 - 49)/100`
= `21/100`
= 0.21
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