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प्रश्न
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
|
जिला |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| गेहूं |
12 |
10 |
15 |
19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
12 |
प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
चतुर्थक विचलन
उत्तर
a. गेहूं
गेहूँ के उत्पादन को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करना
9, 10, 10, 12, 15, 16, 18, 19, 21, 25
`Q_1 = (N + 1)/4`th item
= `(10 + 1)/4`th item
= `11/4`th item
= 2.75th item
= दूसरे आइटम का आकार + 0.75 (तीसरे आइटम का आकार - दूसरे आइटम का आकार)
= 10 + 0.75 (10 - 10)
= 10 + 0.75 × 0
= 10
`Q_3 = (3(N + 1))/4`th item
= `(3(10 + 1))/4`th item
= `33/4`th item
= 8.25th
= 8वें आइटम का आकार + 0.25 (9वें आइटम का आकार - 8वें आइटम का आकार)
= 19 + 0.25 (21 - 19)
= 19 + 0.25 × 2
= 19 + 0.50 = 19.50
चतुर्थक विचलन = `(Q_3 - Q_1)/2`
= `(19.50 - 10)/2`
= `9.50/2`
= 4.75
b. चावल
चावल के उत्पादन के आंकड़ों की व्यवस्था
12, 12, 12, 15, 18, 18, 22, 23, 29, 34
`Q_1 = (N + 1)/4`th item
= `((10 + 1)/4)`th item
= 2.75th item
= दूसरे आइटम का आकार + 0.75 (तीसरे आइटम का आकार - दूसरे आइटम का आकार)
= 12 + 0 .75 (12 - 12)
= 12 + 0.75 × 0
= 12
`Q_3 = (3(N + 1))/4`th item
= `(3(10 + 1))/4`th item
= `33/4`th item
= 8.25th item
= 8वें आइटम का आकार + 0.25 (9वें आइटम का आकार - 8वें आइटम का आकार)
= 23 + 0.25 (29 - 23)
= 23 + 0.25 × 6
= 23 + 1.5
= 24.5
चतुर्थक विचलन = `(Q_3 - Q_1)/2`
= `(24.5 - 12)/2`
= `12.50/2`
चतुर्थक विचलन = 6.25
