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प्रश्न
एक त्रिभुज का परिमाप 28 cm हैं। इसकी एक भुजा 8 cm है। ऐसी सभी संभावित समद्विबाहु त्रिभुजों की भुजाएँ लिखिए जिनकी माप उपरोक्त अनुसार है।
उत्तर
माना ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जहाँ AB = 8 cm
स्थिति I: यदि AB = BC है
AB = BC = 8 cm
त्रिभुज ABC का परिमाप = 28 cm
⇒ AB + BC + CA = 28 cm
⇒ 8 cm + 8 cm + CA = 28 cm
⇒ 16 cm + CA = 28 cm
⇒ CA = 28 cm - 16 cm = 12 cm
∴ भुजाएँ 8 cm, 8 cm और 12 cm हैं
स्थिति II: यदि BC = CA है
त्रिभुज ABC का परिमाप = 28 cm
⇒ AB + BC + CA = 28 cm
8 cm + 2BC = 28 cm
⇒ 2BC = 28 cm - 8 cm = 20 cm
⇒ BC = 10 cm
∴ भुजाएँ 10 cm, 10 cm और 8 cm हैं।
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