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प्रश्न
गुणनखंडन द्वारा निम्नलिखित बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा इन बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के बीच के संबंधों को सत्यापित कीजिए:
उत्तर
मान लीजिए p(y) = `y^2 + 3/2 sqrt(5)y - 5`
= `2y^2 + 3sqrt(5)y - 10`
= `2y^2 + 4sqrt(5)y - sqrt(5)y - 10`
= `(y + 2sqrt(5))(2y - sqrt(5))`
तो, p(y) के शून्यक `-2sqrt(5)` और `sqrt(5)/2` हैं।
∴ शून्यों का योग = `-2sqrt(5) + sqrt(5)/2`
= `(-3sqrt(5))/2`
= `(-("का गुणांक" y))/("का गुणांक" y^2)`
और शून्य का गुणनफल = `-2sqrt(5) xx sqrt(5)/2` = –5
= `"स्थिर पद"/("का गुणांक" y^2)`
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