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प्रश्न
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3x^2 + 5sqrt(5)x - 10 = 0`
उत्तर
दिया गया समीकरण `3x^2 + 5sqrt(5)x - 10` = 0 है।
⇒ `3x^2 + 6sqrt(5)x - sqrt(5)x - 2sqrt(5) * sqrt(5)` = 0 ....[मध्य पद को विभाजित करके]
⇒ `3x^2 + 6sqrt(5)x - sqrt(5)x - 10` = 0
⇒ `3x^2 + 6sqrt(5)x - sqrt(5)x - 2sqrt(5) * sqrt(5)` = 0
⇒ `3x(x + 2sqrt(5)) - sqrt(5) (x + 2sqrt(5))` = 0
⇒ `(x + 2sqrt(5))(3x - sqrt(5))` = 0
अब, `x + 2sqrt(5)` = 0
⇒ x = `- 2sqrt(5)` और `3x - sqrt(5)` = 0
⇒ x = `sqrt(5)/3`
इसलिए, समीकरण `3x^2 + 5sqrt(5)x - 10` = 0 के मूल `-2sqrt(5)` और `sqrt(5)/3` हैं।
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