Question

If `"a" = (2x - 3)/(5), "b" = (3x - 2)/(3)`and 2(3a - b) + 1 = 0, find the value of 'x'.

Answer 1

Given `"a" = (2x - 3)/(5), "b" = (3x - 2)/(3)`

Consider,
2(3a - b) + 1 = 0
Substituting the expressions for a and b in the equation, we get

`2[3((2x - 3)/5) - (3x - 2)/(3)] + 1` = 0

⇒ `2[(6x - 9)/5 - (3x - 2)/3] + 1` = 0

⇒ `2[(3(6x - 9) - 5(3x - 2))/(15)] + 1` = 0

⇒ `2[(18x - 27 - 15x + 10)/(15)] + 1` = 0 

⇒ `2[(3x - 7)/(15)] + 1` = 0

⇒ `2[(3x - 7)/(15)]` = -1

⇒ 3x - 7 = `-1(15/2)`

⇒ 3x - 7 = `-(15)/(2)`

⇒ 3x = `-(15)/(2) + 7`

⇒ 3x = `(-15 + 14)/(2)`

⇒ x = `-(1)/(6)`.