Question

If A² - A + I = 0, then A^-1 = ______.

पर्याय

• A^-2

• A + I

• I - A

• A - I

Answer 1

If A² - A + I = 0, then A^-1 = I - A.

Explanation:

A² - A + I = 0

⇒ A·A - A + I = 0

⇒ A^-1·A·A - A^-1·A + A^-1· I = 0

⇒ A - I + A^-1 = 0

⇒ A^-1 = I - A