Question

किसी निश्चित दिशा के अनुदिश चल रहे किसी कण का चाल-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। कण द्वारा
(a) t = 0 s से t = 10 s,
(b) t = 2 s से 6 s के बीच तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

(a) तथा (b) में दिए गए अंतरालों की अवधि में कण की औसत चाल क्या है?

Answer 1

1. t = 0 से t = 10 सेकंड के बीच कण द्वारा तय की गयी दूरी = ∆OAB का क्षेत्रफल
   `= 1/2 xx "OB" xx "EA"`
   = `1/2 xx (10  "सेकंड") xx (12 - 0)` मी /सेकंड
   = 60 मीटर
2. समान कोणिक ∆OCD तथा ∆OEA से,
   `"CD"/"EA" = "OC"/"OE"`
   या `"CD" = "OC"/"OE" xx "EA"`
   = `(2  "सेकंड")/(5  "सेकंड") xx  12` मी/से
   = 4.8 मी/से
   समान कोणिक ∆FGB तथा ∆EAB से,
   `"FG"/"EA" = "FB"/"EB"`
   या `"FG" = "FB"/"EB" xx "EA"`
   = `((10-6)  "सेकंड")/((10-5) "सेकंड") xx  12` मी/से = 9.6 मी/से
   t = 2 सेकंड से t = ६ सेकंड के बीच कण द्वारा तय की गयी दूरी = समलंब चतुर्भुज CDAE का क्षेत्रफल + समलंब चतुर्भुज EAGF का क्षेत्रफल
   = `1/2 ("CD" + "EA") xx "CE" + 1/2 ("EA" + "FG") + "EF"`
   = `1/2 [(4.8 + 12)  "मी/से" xx (5-2)  "से"] + 1/2 [12.96   "मी/से" xx (6 - 5)  "मी/से"]`
   = (25.2 + 10.8) मी = 36.0 मीटर
   
   1. t = 0 सेकंड से t = 10 सेकंड के बीच औसत चाल
      = `"तय की गयी दूरी"/"समयांतराल" = (60  "मीटर")/(4  "सेकंड")`  = 6 मी/से
   2. t = 2 सेकंड से t = 6 सेकंड के बीच औसत चाल = `"तय की गयी दूरी"/ "समयांतराल" = (36  "मीटर")/(4  "सेकंड") = ` 9 मी/से