Question

कोई कार विराम अवस्था से गति आरंभ करके x-अक्ष के अनुदिश नियत त्वरण 'a' = 5 m s^-2 से 8 सेकंड तक गमन करती है। इसके पश्चात् यदि कार नियत वेग से गति करती रहती है, तो विराम से गति आरंभ करने के पश्चात् 12 सेकंड में यह कितनी दूरी तय करेगी? 

Answer 1

दिया हुआ है, कार विराम से शुरू होती है, इसलिए इसका प्रारंभिक वेग, u = 0 त्वरण,(a)=5ms⁻² और समय (t) = 8s

चरण 1 -

गति के प्रथम समीकरण से, v = u + at

उपरोक्त समीकरण में,

a = 5ms⁻² और t = 8s डालने पर, हम पाते हैं

v = 0 + 5 × 8 = 40 ms¹

तो, अंतिम वेग, v = 40ms⁻¹

चरण 2 -

फिर, गति के दूसरे समीकरण से,

s = ut + `1/2`at²

उपरोक्त समीकरण में, t = 8s और a = 5 ms⁻² डालने पर, हम पाते हैं,

​`"s" = 0 × 8 + 1/2 × 5 × (8)^2`

`= 1/2 × 5 × 64`

= 5 × 32

= 160 m​

तो 8s मे तय दूरी 160m है।

चरण 3 -

दिया हुआ है, कुल समय t = 12s

8s के बाद कार नियत वेग से गतिमान रहती है अर्थात कार 40ms⁻¹ के वेग से गतिमान रहेगी।

इसलिए, शेष समय t = 12s − 8s = 4s

आखिरी 4s में तय की गई दूरी (s′) = वेग × समय 

∴ दूरी = वेग × समय = 40 × 4 = 160m

हमने 8s के बाद प्रत्यक्ष सूत्र का उपयोग किया है क्योंकि उसके बाद, कार निरंतर वेग के साथ आगे बढ़ रही है, अर्थात, शून्य त्वरण।

प्रारंभ से 12s तक तय कुल दूरी D = s + s° = 160 + 160 = 320 m