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प्रश्न
क्षैतिज में गतिमान कोई लंबा पट्टा 4 km/h की चाल से चल रहा है। एक बालक इस पर (पट्टे के सापेक्ष) 9 km/h की चाल से कभी आगे, कभी पीछे अपने माता-पिता के बीच दौड़ रहा है। माता व पिता के बीच 50 m की दूरी है। बाहर किसी स्थिर प्लेटफार्म पर खड़े एक प्रेक्षक के लिए, निम्नलिखित का मान प्राप्त करिए ।
- पट्टे की गति की दिशा में दौड़ रहे बालक की चाल,
- पट्टे की गति की दिशा के विपरीत दौड़ रहे बालक की चाल,
- बच्चे द्वारा (a) व (b) में लिया गया समय यदि बालक की गति का प्रेक्षण उसके माता या पिता करें तो कौन-सा उत्तर बदल जाएगा?
उत्तर
माना `overset->("v")_"B"` = पट्टे का वेग = 4 km h-1 (बाएँ से दाएँ)
`overset->("v"_("C""B"))` = पट्टे का सापेक्ष बालक का वेग
- जब बालक पत्ते की गति की दिशा में दौड़ता है-
पट्टे का सापेक्ष बालक का वेग = 9 km h-1 (बाएँ से दाएँ)
यदि बालक का वेग, प्लेटफॉर्म पर खड़े किसी प्रेक्षक के सापेक्ष `overset->("v")_"C"` हो तो
`overset->("v"_("CB")) = overset->"v"_("C") - overset->"v"_("B")` या `overset->("v"_("C")) = overset->"v"_("C""B") + overset->"v"_("B")`
या `overset->"v"_("C") = 9 + 4 = 13 "km" "h"^-1` (बाएँ से दाएँ) - जब बालक पत्ते की गति की दिशा के विपरीत दौड़ता है-
`overset->"v"_("CB") = 9 "km" "h"^-1` (बाएँ से दाएँ)
यदि बालक का वेग किसी स्थिर प्रेक्षक के सापेक्ष `overset->("v")_"C"` है तो
`overset->("v"_("CB")) = overset->"v"_("C") - overset->"v"_("B")` या `overset->("v"_("C")) = overset->"v"_("C""B") + overset->"v"_("B")`
या `overset->"v"_("C") = (-9) + 4 = 5 "km" "h"^-1`
ऋणात्मक चिन्ह बालक की विपरीत दिशा (दाएँ से बाएँ) को व्यक्त करता है। - स्थिति (a) अथवा (b) में लगने वाला समय
`"t" = "माता-पिता के बीच की दूरी"/"बालक की चाल" = (50 xx 60 xx 60)/(1000 xx 9) = 20 "s"`
समय 20 s रह जायेगा यदि माता या पिता बालक की गति का प्रेक्षण करते हैं।
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