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प्रश्न
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)।
x = 3sin `((2pi"t")/4)`
उत्तर
दिया गया समीकरण `x = 3 "sin"(2pi"t" + pi/4)`
यहाँ x समय t का ज्या फलन है ; अतः कोणीय विस्थपन y - अक्ष से नापा जाएगा।
गति का आयाम A = 3 cm
अतः निर्देश वृत्त 3 cm त्रिज्या का वृत्त होगा।
समीकरण में t = 0 रखने पर,
`x = 3 "sin"(pi/4)`
`= 3 * 1/sqrt2`
`= 3/sqrt2` cm
अतः कण की प्रारंभिक स्थिति θ = `pi/4`
तथा `x = 3/sqrt2` cm है।
मूलबिंदु O से प्रथम चतुर्थांश में, y - अक्ष से `pi/4` कोण बनाने वाली रेखा खींची जो वृत्त को वृत्त को बिंदु P काटती है। बिंदु P कण की प्रारंभिक स्थिति है।
∵ ωt = 2πt ∴ ω = 2 π rad s-1
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`x = -2 "sin"(3"t" + pi/3) `
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`x = "cos" (pi/6 - "t")`
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