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प्रश्न
नीचे दिए हुए समुच्चयों में से समान समुच्चयों का चयन कीजिए:
A = {2, 4, 8, 12},
B = {1, 2, 3, 4},
C = {4, 8, 12, 14},
D = {3, 1, 4, 2},
E = {- 1, 1},
F = {0, a},
G = {1, -1},
H = {0, 1}
उत्तर
A = {2, 4, 8, 12}; B = {1, 2, 3, 4}; C = {4, 8, 12, 14} D = {3, 1, 4, 2}; E = {–1, 1}; F = {0, a} G = {1, -1}; H = {0, 1}
यह देखा जा सकता है
8 ∈ A, 8 ∉ B, 8 ∉ D, 8 ∉ E, 8 ∉ F, 8 ∉ G, 8 ∉ H
⇒ A ≠ B, A ≠ D, A ≠ E, A ≠ F, A ≠ G, A ≠ H
साथ ही, 2 ∈ A, 2 ∉ C
∴ A ≠ C
3 ∈ B, 3 ∉ C, 3 ∉ E, 3 ∉ F, 3 ∉ G, 3 ∉ H
∴ B ≠ C, B ≠ E, B ≠ F, B ≠ G, B ≠ H
12 ∈ C, 12 ∉ D, 12 ∉ E, 12 ∉ F, 12 ∉ G, 12 ∉ H
∴ C ≠ D, C ≠ E, C ≠ F, C ≠ G, C ≠ H
4 ∈ D, 4 ∉ E, 4 ∉ F, 4 ∉ G, 4 ∉ H
∴ D ≠ E, D ≠ F, D ≠ G, D ≠ H
इसी प्रकार, E ≠ F, E ≠ G, E ≠ H
F ≠ G, F ≠ H, G ≠ H
किसी समुच्चय के अवयवों को सूचीबद्ध करने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है।
∴ B = D और E = G
इसलिए, दिए गए समुच्चयों में से, B = D और E = G.
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