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प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
3x2 - x - 4
उत्तर
3x2 – x – 4
= 3x2 – 4x + 3x – 4
= x(3x - 4) + 1(3x - 4)
= (3x - 4)(x + 1)
p(x) = 0 के लिए हमारे पास है,
या तो (x + 1) = 0
x = -1
या 3x - 4 = 0
`x = 4/3`
∴ 3x2 - x - 4 के शून्यक -1 और `4/3` हैं
अब,
शून्यकों का योग = `-("गुणांक " x)/("गुणांक " x^2)`
= `(-1) + 4/3`
= `(-(-1))/3`
= `1/3 = 1/3`
और शून्यकों का गुणनफल `"अचर पद"/("गुणांक " x^2)`
`(-1)xx 4/3 = (-4)/3`
= `(-4)/3 = (-4)/3`
इस प्रकार, बहुपद 3x2 - x - 4 में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित है।
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