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प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
x + y = 5, 2x + 2y = 10
उत्तर
x + y = 5 ...(i)
2x + 2y = 10 ....(ii)
`1/2 = 1/2 = 5/10`
⇒ `1/2 = 1/2 = 1/2`
⇒ `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`
अतः ये संपाती है इसलिए ये संगत है।
ग्राफ के लिए:
समीकरण (i) से
x + y = 5
या x = 5 - y
y का मान 0, 1, 2 रखने पर x का मान क्रमशः 5, 4 और 3 प्राप्त होता है।
| x | 5 | 4 | 3 |
| y | 0 | 1 | 2 |
समीकरण (ii) से
2x + 2y = 10
⇒ x + y = 5
या x = 5 - y
y का मान 0, 1, 2 रखने पर x का मान क्रमशः 5, 4 और 3 प्राप्त होता है।
| x | 5 | 4 | 3 |
| y | 0 | 1 | 2 |
समीकरण x + y = 5 और 2x + 2y = 10 के लिए ग्राफ
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