Question

निम्नलिखित आँकड़ों के आधार पर \[\ce{_26^56Fe}\] एवं \[\ce{_83^209 Bi}\] नाभिकों की बंधन-ऊर्जा MeV
में ज्ञात कीजिए। m\[\ce{(_26^56Fe)}\] = 55.934939 u, m \[\ce{(_83^209Fe)}\] = 208.980388 u.

Answer 1

दिया है, प्रोटॉन का द्रव्यमान m_H = 1.007825 u

न्यूट्रॉन का द्रव्यमान m_n= 1.008665 u

(i) \[\ce{_26^56 Fe}\] नाभिक का द्रव्यमान m_Fe = 55.934939 u

इस नाभिक में 26 प्रोटॉन तथा (56 – 26) = 30 न्यूट्रॉन हैं।
∴ न्यूक्लिऑनों का द्रव्यमान = 26 m_H + 30m_n

= 26 x 1.007825 + 30 x 1.008665

= 26.20345 + 30.25995 = 56.4634 u

∴ द्रव्यमान क्षति Δ m = न्यूक्लिऑनों का द्रव्यमान – नाभिक का द्रव्यमान

= 56.4634 – 55.934939 = 0.528461 u

∴ \[\ce{_26^56 Fe}\] नाभिक की बंधन-ऊर्जा = Δ m x 931 = 0.528461 x 931.5 MeV

= 492.26 MeV

∴ बंधन-ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन = `492.26/56`

= 8.79 MeV/ न्यूक्लिऑन

(ii) \[\ce{_83^209 Bi}\] नाभिक का द्रव्यमान m_Bi= 208.980388 u

इस नाभिक में 83 प्रोटॉन तथा 126 न्यूट्रॉन हैं।

∴ न्यूक्लिऑनों का द्रव्यमान = 83m_H +126m_n

= 83 x 1.007825 + 126 x 1.008665

= 83.649475+ 127.091790

= 210.741260 u

∴ नाभिक की द्रव्यमान-क्षति Δ m = 210.741260 – 208.980388

= 1.760872 u

∴ नाभिक की बन्धन ऊर्जा = Δ m x 931.5 MeV

= 1.760872 x 931.5

= 1640.26 MeV

∴ बंधन-ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन = `1640.26/209` = 7.85 MeV/ न्यूक्लिऑन