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प्रश्न
निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए: `(2x + 1)/(7x - 1) > 5, (x + 7)/(x - 8) > 2`
उत्तर
`(2x + 1)/(7x - 1) > 5` असमिका को लें,
∴ `(2x + 1)/(7x - 1) - 5 > 0`
⇒ `(2x + 1 - 5(7x - 1))/(7x - 1) > 0`
⇒ `(2x + 1- 35x + 5)/(7x - 1) > 0`
⇒ `(33x - 6)/(7x - 1) < 0`
इसलिए, `x ∈ (1/7, 2/11)`
`(x + 7)/(x - 8) > 2` असमिका को लें,
∴ `(x + 7)/(x - 8) - 2 > 0`
⇒ `(x + 7 - 2x + 16)/(x - 8) > 0`
⇒ `(-x + 23)/(x - 8) > 0`
⇒ `(x - 23)/(x - 8) < 0`
इसलिए, x ∈ (8, 23)
निरीक्षण करें कि, अब x के दो मूल्यो के लिए कुछ भी सामान्य नहीं है।यानी, शून्य समुच्चय।
इसलिए, दी गई असमिकाए का कोई हल नहीं है।
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