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प्रश्न
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(2 + sqrt(3))/(2 - sqrt(3))`
उत्तर
माना `E = (2 + sqrt(3))/(2 - sqrt(3))`
हर का परिमेयकरण करने के लिए, अंश और हर को `2 + sqrt(3)` से गुणा करने पर,
`E = (2 + sqrt(3))/(2 - sqrt(3)) xx (2 + sqrt(3))/(2 + sqrt(3))`
= `(2 + sqrt(3))^2/((2)^2 - (sqrt(3)^2)`
= `(2^2 + (sqrt(3))^2 + 2 xx 2 xx sqrt(3))/(4 - 3)` ...[पहचान का उपयोग करते हुए, (a – b)(a + b) = a2 – b2]
= `4 + 3 + 4sqrt(3)` ...[पहचान का उपयोग करते हुए (a + b)2 = a2 + 2b + b2]
= `7 + 4sqrt(3)`
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