Question

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या के दशमलव स्वरूप अनवसानी आवर्ती है?

पर्याय

• `2/5`

• `3/16`

• `3/11`

• `137/25`

Answer 1

`bb(3/11)`

स्पष्टीकरण:

(1) चूँकि, 5 = 2⁰ x 5¹, जो 2^m x 5ⁿ के रूप में है, जहाँ m और n गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं।

अतः, `2/5` का दशमलव प्रसार खंडित हो रही है।

(2) चूँकि, 16 = 2⁴ × 5⁰, जो 2^m × 5ⁿ के रूप में है, जहाँ m और n गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं।

अतः, `3/16` का दशमलव प्रसार खंडित हो रही है।

(3) चूँकि, 11 = 2⁰ × 5⁰ × 11¹, जो 2^m × 5ⁿ के रूप में है, जहाँ m और n गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं।

अतः, `3/11` का दशमलव प्रसार अखंडित (अनवसनी) आवर्ती है।

(4) चूँकि, 25 = 2⁰ × 5², जो 2^m × 5ⁿ के रूप में है, जहाँ m और n गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं।

अतः, `137/25` का दशमलव प्रसार खंडित हो रही है।