Advertisements
Advertisements
प्रश्न
पहिल्या 30 नैसर्गिक संख्यांची बेरीज खालीलपैकी कोणती?
पर्याय
464
465
462
461
उत्तर
465
स्पष्टीकरण-
पहिल्या 30 नैसर्गिक संख्या:
1, 2, 3,…, 30 ही अंकगणिती श्रेढी आहे.
∴ t1 = 1, t30 = 30
∴ `"S"_"n" = "n"/2 ("t"_1 + "t"_"n")`
∴ `"S"_30 = 30/2 (1 + 30)`
= 15 × 31
= 465
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
ज्याचे पहिले पद -2 आहे आणि सामान्य फरक ही -2 आहे अशा अंकगणिती श्रेढीतील पहिली चार पदे ______ आहेत.
301 ही संख्या 5, 11, 17, 23,.........या क्रमिकेचे पद असेल का ते तपासा.
कृती: येथे 5, 11, 17, 23, .........या क्रमिकेत d = `square` आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.
a = 5 आणि d = `square` असून समजा 301 ही संख्या या अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद आहे.
tn = a + (n – 1) `square`
301 = 5 + (n – 1) × 6
301 = 6n – 1
n = `302/6 = square/square`
परंतु, n हा धन पूर्णांक येत नाही. त्यामुळे, 301 ही संख्या 5, 11, 17, 23,.........या क्रमिकेचे पद `square`.
एका क्रमिकेचे n वे tn = 2n – 5 पद असेल, तर तिची पहिली पाच पदे काढा.
tn = 3n - 2 या क्रमिकचे पहिले पद काढा.
