Question

परिक्षेपण का कौन-सा माप सर्वोत्तम है और कैसे?

Answer 1

मानक विचलन या विचरण गुणांक परिक्षेपण का सर्वोत्तम माप है क्योंकि

1. यह सर्वाधिक स्पष्ट रूप से परिभाषित है तथा इस पर निर्भर किया जा सकता है।
2. इसका बीजगणितीय विवेचन संभव है, इससे मानक विचलन गुणांक, विचरण गुणांक, सामूहिक मानक विचलन आदि की गणना की जा सकती है जो विचरणशीलता मापने में सर्वाधिक प्रयोग किये जाते हैं।
3. माध्य विचलन, चतुर्थक विचलन, परास किसी भी दो श्रृंखलाओं से सामूहिक रूप से नहीं निकाला जा सकता परंतु सामूहिक मानक विचलन की गणना संभव है।
4. यह सभी मदों पर आधारित होता है इसीलिये यह अधिक विश्वसनीय है।
5. सभी विधियों की मानक त्रुटि भी मानक विचलन से प्राप्त होती है।
6. माध्य से प्राप्त विचलनों के वर्गों का योग न्यूनतम होता है, अतः यह सर्वोत्तम माप है।
7. विचरणशीलता या स्थिरता को मापने के लिए माध्य विचलन, चतुर्थक विचलन या परास की तुलना में विचरण गुणांक सर्वोत्तम प्रयोग में आता है।
8. यह समांतर माध्य पर आधारित है, अतः इसमें उसके सभी गुण हैं।
9. यदि X और मानक विचलन ज्ञात हो तो हम मदों की संख्या का जोड़ तथा उनके वर्गों को जोड़ भी ज्ञात कर सकते है।