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प्रश्न
रहमान तीलियों या डंडियों का प्रयोग करते हुए, एक पहिया बना रहा है। वह समान तीलियाँ इस प्रकार लगाना चाहता है कि किन्हीं भी क्रमागत तीलियों के युग्मों के बीच के कोण बराबर हैं।
निम्नलिखित सारणी को पूरा करके, उसकी सहायता कीजिए:
| तीलियों की संख्या | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| क्रमागत तीलियों के एक युग्म के बीच का कोण | 90° | 60° | ... | ... | ... |
- क्या तीलियों की संख्या और क्रमागत तीलियों के किसी युग्म के बीच का कोण प्रतिलोम समानुपात में है?
- 15 तीलियों वाले एक पहिए के क्रमानुगत तीलियों के किसी युग्म का कोण परिकलित कीजिए।
- यदि क्रमागत तीलियों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण 40° है, तो आवश्यक तीलियों की संख्या कितनी होगी?
उत्तर
पूर्ण सारणी
-
तीलियों की संख्या = 8
क्रमानुगत तीलियों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण = 360/8`
= 45° -
तीलियों की संख्या = 10
क्रमानुगत तीलियों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण = `360/10`
= 36° -
तीलियों की संख्या = 12
क्रमानुगत तीलियों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण = `360/12`
= 30°
| तीलियों की संख्या | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| क्रमागत तीलियों के एक युग्म के बीच का कोण |
90° | 60° | 45° | 36° | 30° |
प्रश्न के अनुसार,
- हाँ, तीलियों की संख्या तथा क्रमानुगत तीलियों के किसी भी युग्म के बीच का कोण प्रतिलोम समानुपात में है।
-
तीलियों की संख्या = 15
क्रमानुगत तीलियों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण = `360/15`
= 24° -
दिया गया क्रमागत तीलियों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण = 40°
आवश्यक तीलियों की संख्या होगी = `360/40`
= 9
अत: आवश्यक तीलियों की संख्या = 9
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