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प्रश्न
सारणिकों का प्रयोग करके (1, 2) और (3, 6) को मिलाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना कोई बिन्दु (x, y) है।
इसलिए त्रिभुज के शीर्ष (x, y), (1, 2), (3,6) होंगे।
`Delta` का क्षेत्रफल `Delta` = `1/2 abs ((x_1,y_1,1),(x_2,y_2,1),(x_3,y_3,1))`
जहाँ `x_1 = x, y_1 = y, x_2 = 1, y_2 = 2, x_3 = 3, y_3 = 6`
`= 1/2 abs ((x,y,1),(1,2,1),(3,6,1))`
`= 1/2 [x (2 - 6) - y (1 - 3) + 1(6 - 6)]`
`= 1/2 [x xx (-4) - y (-2) + 1 xx 0]`
`= 1/2 [- 4x + 2y]`
`= 1/2 xx 2 (-2x + y)`
= -2x + y
बिंदु सरेख हैं।
इसलिए त्रिभुजा का क्षेत्रफल
इसलिए `Delta` का क्षेत्रफल शुन्य होगा।
`=> 0 = -2x + y`
`=> 2x - y = 0`
= y = 2x
यही अभीष्ट समीकरण है।
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