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प्रश्न
सीज़ियम धातु का कार्य-फलन 2,14eV है। जब 6 x 1014 Hz आवृत्ति का प्रकाश धातु-पृष्ठ पर आपतित होता है, इलेक्ट्रॉनों का प्रकाशिक उत्सर्जन होता है।
- उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की उच्चतम गतिज ऊर्जा
- निरोधी विभव, और
- उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की उच्चतम चाल कितनी है?
उत्तर
दिया है, सीजियम धातु का कार्य-फलन
W = 2.14 eV
= 214 × 1.6 × 10-19 जूल
आपतित प्रकाश की आवृत्ति
v = 6 × 1014 Hz
प्लांक का नियतांक
h = 6.62 × 10-34 जूल सेकण्ड
∴ आपतित फोटॉन की ऊर्जा
hν= 6.62 × 10-34 × 6 × 1014 जूल
(a) यदि उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉन की उच्चतम गतिज ऊर्जा Emax हो तो
आइन्सटीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण hν = w + Emax से
Emax = hv - W
= 6.62 × 6 × 10-20 - 2.14 × 1.6 × 10-19
= 39.72 × 10-20 - 34.24 × 10-20
= 5.48 × 10-20
= `(5.48 xx 10^-24)/(1.6 xx 10^-19)`eV
= 0.342 eV
(b) यदि विरोधी विभव V0 हो तो
eV0 = Emax
या `"V"_0 = "E"_"max"/"e" = (0.342 xx 1.6 xx 10^-19)/(1.6 xx 10^-19)`
= 0.342
= 0.342 वोल्ट
(c) यदि उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉन की अधिकतम चाल νmax हो तो
`1/2 mv_"max"^2 = "E"_"max"`
`therefore v_"max" = sqrt((2"E"_"max")/"m"_"e")`
दिया है me = 9.1 × 10-31 किग्रा
`therefore "v"_"max" = sqrt((2 xx 5.48 xx 10^-20)/(9.1 xx 10^-31))`
= 3.47 × 105 मी/से
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