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प्रश्न
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 + 2x + 1
उत्तर
हमारे पास है,
x2 + 2x + 1
= x2 + 2 · 1 · x + 12
= (x + 1)2
= (x + 1)(x + 1)
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x2 + 12x + 36
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9x2 + 30x + 25
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a2x3 + 2abx2 + b2x
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`9x^2 + 2xy + y^2/9`
यदि a + b = 25 और a2 + b2 = 225 है, तो ab ज्ञात कीजिए।
यदि a2 + b2 = 74 और ab = 35 है, तो a + b ज्ञात कीजिए।
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(a – b)(a – b)(a – b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
नीचे दिए चित्र में कार्डों को उपयुक्त संख्या में लीजिए जिनमें [G(x × x)] जो x2 निरूपित करता है, R(x × 1) जो x निरूपित करता है तथा Y(1 × 1) जो 1] निरूपित करता है। इन कार्डों को आयतों के रूप में व्यवस्थित करके निम्न व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए -
- 2x2 + 6x + 4
- x2 + 4x + 4
उपरोक्त आकृति का क्षेत्रफल परिकलित कौजिए।
