Question

Δ STV हा एक विशालकोन त्रिकोण काढा व त्याच्या मध्यगा काढून त्यांचा मध्यगासंपात दाखवा.

Answer 1

तीव्रकोणी ∆ PQR रेखाटण्याची प्रक्रिया:

1. कोणताही तीव्रकोणी त्रिकोण ∆ PQR रेखाटा, म्हणजे त्यातील सर्व कोन 90° पेक्षा लहान असतील.
2. P हे केंद्र धरून, एक कमानी (arc) काढा जी QR बाजूला X आणि Y या बिंदूंवर छेदेल.
3. X हे केंद्र धरून आणि XY च्या अर्ध्याहून अधिक त्रिज्या घेऊन खाली एक कमान काढा.
4. Y हे केंद्र धरून, त्याच त्रिज्येने आणखी एक कमान काढा, जी मागील कमान छेदेल, आणि त्याला A बिंदू असे नाव द्या.
5. PA रेषा काढा, जी QR ला L बिंदूवर छेदेल. त्यामुळे PL ही QR वर काढलेली लंबरेषा (altitude) असेल.
6. याच प्रकारे, QM⊥PR आणि RN⊥PQ काढा, म्हणजेच PR आणि PQ वर लंबरेषा (altitudes) रेखाटा.
7. तीनही लंबरेषा (PL, QM, RN) जिथे एकमेकांना छेदतात, त्या बिंदूला O म्हणतात.

निष्कर्ष:

∆ PQR हा आवश्यक तीव्रकोणी त्रिकोण आहे, आणि त्याच्या तिन्ही उंची (altitudes) PL, QM आणि RN या QR, RP आणि PQ वर आहेत, आणि त्या तिन्ही उंची O बिंदूवर एकमेकांना छेदतात.