Question

`(tanA + secA - 1)/(tanA - secA + 1)` = ______ 

पर्याय

• `(1 - sinA)/cosA`

• `(1 - cosA)/sinA`

• `(1 + sinA)/cosA`

• `(1 + cosA)/sinA`

Answer 1

`(tanA + secA - 1)/(tanA - secA + 1)` = `underline((1 + sinA)/cosA)`

Explanation:

`(tanA + secA - 1)/(tanA - secA + 1)` = `(sinA + 1 - cosA)/(sinA - 1 + cosA)`

= `(sinA + (1 - cosA))/(sinA - (1 - cosA))`

= `(2sin  A/2 cos  A/2 + 2sin^2  A/2)/(2sin  A/2 cos  A/2 - 2sin^2  A/2)`

= `(cos  A/2 + sin  A/2)/(cos  A/2 - sin  A/2)`

= `(cos  A/2 + sin  A/2)^2/(cos^2  A/2 - sin^2  A/2)`

= `(1 + sinA)/cosA`