Advertisements
Advertisements
प्रश्न
व्यास ३ मम वाले तांबे के एक तार को 12 सेमी लम्बे और 10 cm व्यास वाले एक बेलन पर इस प्रकार लपेटा जाता है की वह बेलन के वक्र पृष्ठ को पूर्णतया ढक लेता है। तार की लंबाई और द्रव्यमान ज्ञात कीजिए, यह मानते हुए की ताँबे का घनत्व 8.88 ग्राम प्रति सेमी3 है।
उत्तर
यह देखा जा सकता है कि तार का 1 चक्कर सिलेंडर की 3 मिमी ऊंचाई को कवर करेगा।
चक्करों की संख्या = बेलन की ऊँचाई/तार का व्यास
= 12/0.3 = 40 राउंड
1 चक्कर में आवश्यक तार की लंबाई = बेलन के आधार की परिधि
= 2πr = 2π × 5 = 10π
40 फेरे में तार की लम्बाई = 40 × 10π
`= (400xx22)/7 = 8800/7`
= 1257.14 सेमी = 12.57 वर्ग मीटर
तार की त्रिज्या = 0.3/2 = 0.15 सेमी
तार का आयतन = तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल × तार की लंबाई
= (0.15)2 × 1257.14
= 88.898 सेमी3
द्रव्यमान = आयतन × घनत्व
= 88.898 × 8.88
= 789.41 ग्राम
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दो घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 घन सेमी3 है, के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
कोई बर्तन एक खोखले अर्धगोले के आकार का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन अध्यारोपित है। अर्धगोले का व्यास 14 cm है और इस बर्तन की कुल ऊँचाई 13 cm है। इस बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
[उपयोग π = `22/7`]
एक समकोण त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 3 सेमी और 4 सेमी (कर्ण के अतिरिक्त), को उसके कर्ण के परित: घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त द्वि - शंकु के आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (x जैसा उपयुक्त पाया गया का मान चुनें।)
एक टंकी, जिसके आंतरिक मापन 150 सेमी × 120 सेमी × 110 सेमी है, में 129600 सेमी3 पानी है। इस पानी में कुछ छिद्र वाली ईंटें तब तक डाली जाती हैं, जब तक की टंकी पूरी ऊपर तक भर न जाए। प्रत्येक ईंट अपने आयतन का `1/17` पानी सोख लेती हैं। यदि प्रत्येक ईंट की माप 22.5 सेमी × 7.5 सेमी × 6.5 सेमी है, तो टंकी में कुल कितनी ईंटें डाली जा सकती हैं, ताकि उसमें से पानी बहार न बहे?
किसी महीने के 15 दिनों में, एक नदी घाटी में 10 सेमी वर्षा हुई थी। यदि घाटी का क्षेत्रफल 7280 वर्ग किमी है, तो दिखाइए कि कुल वर्षा लगभग तीन नदियों के सामान्य पानी के योग के बराबर थी। जबकि प्रत्येक नदी 1072 km लंबी, 75 म चौड़ी और ३ म गहरी है।
टीन की बनी हुई एक तेल की कुप्पी 10 cm लंबे एक बेलन में एक शंकु के छिन्नक को जोड़ने से बनी है। यदि इसकी कुल ऊँचाई 22 cm है, बेलनाकार भाग का व्यास 8 cm है और कुप्पी के ऊपरी सिरे का व्यास 18 cm है, तो इसके बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (देखिए आकृति)
एक किनारे पर नुकीली बनायी गयी एक बेलनाकार पेंसिल निम्नलिखित का संयोजन ______ है।
