Question

व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -

(2x³ – 12x² + 16x) ÷ (x – 2)(x – 4)

Answer 1

दिए गए व्यंजक है -

(2x³ – 12x² + 16x) ÷ (x – 2)(x – 4)

∴ (2x³ − 12x² + 16x) = (2 × x × x² − 2 × 2 × 3 × x × x + 2 × 2 × 2 × 2 × x)

⇒ (2x³ − 12x² + 16x) = 2x(x² − 6x + 8) = 2x(x² − 4x − 2x + 8) = 2x(x(x − 4) − 2(x − 4))

⇒ (2x³ − 12x² + 16x) = 2x(x − 4)(x − 2)  ...(i)​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

{ab + ac = a(b + c)} का उपयोग करे,

(x − 2)(x − 4) = (x − 2) × (x − 4)  ...(ii)

विभाजित (i) द्वारा (ii) :

⇒ `((2x^3 - 12x^2 + 16x))/((x - 2)(x - 4)) = (2x(x - 2)(x - 4))/((x - 2)(x - 4)) = 2x`

इस प्रकार, (2x³ – 12x² + 16x) ÷ (x – 2)(x – 4), ​​2x है।