NCERT solutions for Mathematics [Hindi] Class 7 chapter 3 - आँकाड़ों का प्रबंधन [Latest edition]

अपनी कक्षा के किन्हीं दस (10) विद्यार्थियों की ऊँचाइयों का परिसर ज्ञात कीजिए।

कक्षा के एक मूल्यांकन में प्राप्त किए गए निम्नलिखित अंको को एक सारणीबद्ध रूप में संगठित कीजिए:

4, 6, 7, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8, 4, 6, 7

1. सबसे बड़ा अंक कौन-सा है?
2. सबसे छोटा अंक कौन-सा है?
3. इन आँकड़ों का परिसर क्या है?
4. अंकगणितीय माध्य ज्ञात कीजिए।

प्रथम 5 पूर्ण संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक क्रिकेट खिलाड़ी ने 8 पारियों में निम्नलिखित रन बनाए:

58, 76, 40, 35, 46, 50, 0, 100

उसका माध्य स्कोर (score) या रन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सारणी प्रत्येक खिलाड़ी द्वारा चार खेलों में अर्जित किए गए अंकों को दर्शाती है:

अब निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

1. प्रत्येक खेल में A द्वारा अर्जित औसत अंक ज्ञात करने के लिए, मध्य ज्ञात कीजिए।
2. प्रत्येक खेल में C द्वारा अर्जित माध्य अंक ज्ञात करने के लिए आप कुल अंकों को 3 से भाग देंगे या 4 से, क्यों?
3. B ने सभी चार खेलों में भाग लिया है। आप इसके अंकों का माध्य किस प्रकार ज्ञात करेंगे?
4. किसका प्रदर्शन सबसे अच्छा है?

विज्ञान की एक परीक्षा में विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा (100 अंकों में से) प्राप्त किए गए अंक 85,76, 90,85, 39, 48, 56, 95, 81 और 75 हैं। ज्ञात कीजिए:

1. विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त सबसे अधिक अंक और सबसे कम अंक
2. प्राप्त अंकों का परिसर
3. समूह द्वारा प्राप्त माध्य अंक

छह क्रमागत वर्षों में एक स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या निम्नलिखित थी:

1555, 1670, 1750, 2013, 2540, 2820

इस समय काल में स्कूल के विद्यार्थियों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए।

एक नगर में किसी विशेष सप्ताह के 7 दिनों में हुई वर्षा (mm में) निम्नलिखित रूप से रिकॉर्ड की गई:

1. उपरोक्त आँकडों से वर्षा का परिसर ज्ञात कीजिए।
2. इस सप्ताह की माध्य वर्षा ज्ञात कीजिए।
3. कितने दिन वर्षा, माध्य वर्षा से कम रही?

10 लड़कियों की ऊँचाइयाँ cm में मापी गईं और निम्नलिखित परिणाम प्राप्त हुए:

135, 150, 139, 128, 151, 132, 146, 129, 143, 141.

1. सबसे लंबी लड़की की लंबाई क्या है?
2. सबसे छोटी लड़की की लंबाई क्या है?
3. इन आँकड़ो का परिसर क्या है?
4. लड़कियों की माध्य ऊँचाई (लंबाई) क्या है?
5. कितनी लड़कियों की लंबाई, माध्य लंबाई से अधिक है?

गणित की एक परीक्षा में, 15 विद्यार्थियों द्वारा (25 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं:

19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20

इन आँकड़ो के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए। क्या ये समान हैं?

एक क्रिकेट मैच में खिलाड़ियो द्वारा बनाए गए रन इस प्रकार हैं:

6, 15, 120, 50, 100, 80, 10, 15, 8, 10, 15

इन आँकड़ो के माध्य, बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए। क्या ये तीनों समान हैं?

एक कक्षा के 15 विद्यार्थियों के भार (kg में) इस प्रकार हैं:

38, 42, 35, 37, 45, 50, 32, 43, 43, 40, 36, 38, 43, 38, 47

1. इन आँकड़ो के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए।
2. क्या इनके एक से अधिक बहुलक हैं?

निम्नलिखित आँकड़ो के बहुलक और माध्यक ज्ञात कीजिए:

13, 16, 12, 14, 19, 12, 14, 13, 14

बहुलक आँकड़ों में से सदैव एक संख्या होता हैं।

माध्य दिए हुए आँकड़ों में से एक संख्या हो सकता है।

माध्यक आँकड़ों में से सदैव एक संख्या होता है।

आँकड़ों 6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9 का माध्य 9 है।

निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आकृति में दिए दंड आलेख का प्रयोग कीजिए:

कौन-सा पालतू पशु अधिक लोकप्रिय है?

निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आकृति में दिए दंड आलेख का प्रयोग कीजिए:

कितने विद्यार्थियों का पालतू पशु कुत्ता है?

निम्नलिखित दंड आलेख को पढ़िए जो एक पुस्तक भंडार द्वारा 5 क्रमागत वर्षों में बेची गई पुस्तकों की संख्या दर्शाता है। नीचे दिए गए प्रश्नों का उत्तर दीजिए -

1. वर्षों 1989, 1990 और 1992 में से प्रत्येक में लगभग कितनी पुस्तकें बेची गईं?
2. किस वर्ष में लगभग 475 पुस्तकें बेची गईं? किस वर्ष में लगभग 225 पुस्तकें बेची गईं?
3. किन वर्षों में 250 में कम पुस्तकें बेची गईं?
4. क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि आप वर्ष 1989 में बेची गई पुस्तकों का आकलन किस प्रकार करेंगे?

छः विभिन्न कक्षाओं के विद्यार्थियों की संख्याएँ नीचे दी गयी हैं। इन आँकड़ों को एक दण्ड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए:

1. आप स्केल किस प्रकार चुनेंगे?
2. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
   1. किस कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या अधिकतम है? किस कक्षा में न्यूनतम है?
   2. कक्षा 6 के विद्यार्थियों की संख्या का कक्षा 8 के विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक विद्यार्थी के प्रथम सत्र और द्वितीय सत्र का प्रदर्शन दिया हुआ है। एक उपयुक्त स्केल चुनकर एक दोहरा दंड आलेख खींचिए और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

1. किस विषय में विद्यार्थी ने अपने प्रदर्शन में सबसे अधिक सुधार किया है?
2. किस विषय में सुधार सबसे कम है?
3. क्या किसी विषय में प्रदर्शन नीचे गिरा है?

किसी कॉलोनी में किए गए सर्वेक्षण से प्राप्त निम्नलिखित आँकड़ों पर विचार कीजिए:

1. एक उपयुक्त स्केल चुनकर, एक दोहरा दंड आलेख खींचिए। इस दंड आलेख से आप क्या निष्कर्ष निकालते हैं?
2. कौन-सा खेल अधिक लोकप्रिय है? 
3. खेलों को देखना अधिक पसंद किया जाता है या उनमें भाग लेना?

इस अध्याय के प्रारंभ में दिए हुए विभिन्न नगरों के न्यूनतम और अधिकतम तापमानों के आँकड़ों को लीजिए।

इन आँकड़ों का एक दोहरा दंड आलेख खींच कर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

1. दी हुई तिथि पर किस नगर के न्यूनतम और अधिकतम तापमान का अन्तर सबसे अधिक है?
2. कौन-सा नगर सबसे गर्म है और कौन-सा नगर सबसे ठंडा है?
3. ऐसे दो नगरों के नाम लिखिए, जिनमें से एक का अधिकतम तापमान दूसरे के न्यूनतम तापमान से कम था।
4. उस नगर का नाम लिखिए, जिसके न्यूनतम और अधिकतम तापमानों का अंतर सबसे कम है।