Question

27°C पर एक ग्राम आदर्श गैस का दाब 2 bar है। जब समान ताप एवं दाब पर इसमें दो ग्राम आदर्श गैस मिलाई जाती है, तो दाब 3 bar हो जाता है। इन गैसों के अणु-भार में संबंध स्थापित कीजिए।

Answer 1

माना आदर्श गैस A का आण्विक द्रव्यमान M_A है तथा B का M_B है। जब केवल आदर्श गैस A उपस्थित है।

PV = nRT

\[\ce{2 × V = \frac{1}{M_A} × R × T}\] ..........`[∴ "n" = "m"/"M" = 1/"M"]` ....(i)

दोनों गैसों को मिलाने पर, मोलों की कुल संख्या = `1/"M"_"A"` + `2/"M"_"B"`

अतः गैस समीकरण के अनुसार, 

PV = nRT

`3 xx "V" = [1/"M"_"A" + 2/"M"_"B"] xx "R" xx "T"` ..........(ii)

समीकरण (ii) को (i) द्वारा भाग करने पर,

`3/2 = (("M"_"B" + 2"M"_"A")/("M"_"A"
"M"_"B"))/(1/"M"_"A") = ("M"_"B" + 2"M"_"A")/"M"_"B" = 1 + (2xx "M"_"A")/"M"_"B"`

या  `2 xx "M"_"A"/"M"_"B" = 3/2-1 = 1/2`

या  `"M"_"A"/"M"_"B" = 1/2 xx 1/2 = 1/4`

या  `"M"_"B" = 4 xx "M"_"A"`