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Question
30 सेमी ऊँचाई वाले शंकुछेद के आकार वाली बाल्टी के वृत्ताकार भागों की त्रिज्या 14 सेमी तथा 7 सेमी है उस बाल्टी में कितने लीटर पानी भरा जा सकता है? ज्ञात कीजिए। (1 लीटर = 1000 घसेमी)
Solution
शंकु छेद के वृत्ताकार भाग की त्रिज्याएँ 14 सेमी और 7 सेमी है |
∴ r1 = 14 सेमी और r2 = 7 सेमी
उसकी ऊँचाई (h) = 30 सेमी
बाल्टी का घनफल = `1/3pi(r_1^2 + r_2^2 + r_1 xx r_2) xx h`
= `1/3 xx 22/7 xx (14^2 + 7^2 + 14 xx 7) xx 30`
= `1 xx 22/7 xx (196 + 49 + 98) xx 10`
= `22/7 xx 343 xx 10` = 10780 सेमी3
= `(10780)/(1000)`लीटर ..................(∵ 1 लीटर = 1000 सेमी3)
= 10.78 लीटर
बाल्टी में 10.78 लीटर पानी भरा जा सकता है |
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शंकुछेद के वृत्ताकार भाग की त्रिज्या क्रमश: 14 सेमी तथा 6 सेमी तथा उसकी ऊँचाई 6 सेमी हो तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए। (π = 3.14)
(1) शंकुछेद का वक्रपृष्ठफल
(2) शंकुछेद का संपूर्ण पृष्ठफल
(3) शंकुछेद का घनफल
किसी शंकुछेद के वृत्ताकार आधार की परिधि क्रमश: 132 सेमी तथा 88 सेमी तथा ऊँचाई 24 सेमी है। तो उस शंकुछेद का वक्रपृष्ठफल ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए। `(pi = 22/7)`
परिधि1 = 2πr1 = 132
r1 = `132/(2pi) = square` सेमी
परिधि2 = 2πr2 = 88
r2 = `88/(2pi) = square` सेमी
शंकुछेद की तिरछी ऊँचाई = l
तथा l = `sqrt(h^2 + (r_1 - r_2)^2)`
∴ l = `sqrt(square^2 + square^2)`
l = `square` सेमी
शंकुछेद का वक्रपृष्ठफल = π(r1 + r2)l
= `pi xx square xx square`
= `square` वर्ग सेमी
शंकु छेद के वृत्ताकार भाग की त्रिज्याएँ क्रमश: 14 सेमी तथा 6 सेमी हैं तथा उसकी ऊँचाई 6 सेमी है, तो शंकु छेद का वक्रपृष्ठफल ज्ञात कीजिए।
(π = 3.14)
