Question

`3sqrt(x/5)+3sqrt(5/x)=10` 

Answer 1

`3sqrt(x/5)+3sqrt(5/x)=10` 

Let `sqrt(x/5)=y` 

`Then  3y+3/y=10` 

⇒ `(3y^2+3)/y=10` 

⇒ `3y^2+3=10y`   

⇒ `3y^2-10y+3=0`

⇒` 3y^2-9y-y+3=0`

⇒ `3y(y-3)-1(y-3)=0`  

⇒` (y-3)-1(y-3)=0` 

If y – 3 = 0 Or 3y – 1 = 0 

Then y = 3 Or y =`1/3` 

`sqrt(x/5)=3 or sqrt(x/5)=1/3` 

`⟹ x/5=9   or x/5=1/9` 

⟹`x=45  or 9x =5` 

⟹ x=45   or x=`5/9`