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Question
5 × 10-8 C तथा -3 × 10-8 C के दो आवेश 16 cm दूरी पर स्थित हैं। दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के किस बिंदु पर विद्युत विभव शून्य होगा? अनंत पर विभव शून्य लीजिए।
Solution
दिया है, q1 = 5 × 10-8 कूलॉम, q2 = - 3 × 10-8 कूलॉम
तथा r = 16 सेमी = 16 × 10-2 मीटर = 0.16 मीटर
माना, दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के बिंदु P पर वैद्युत विभव शून्य है तथा q1 से P की दूरी x है तब q2 से P की दूरी (r - x) होगी।
P पर वैद्युत विभव-
सूत्र V = `1/(4piepsilon_0) "q"/"r"` से,
q1 के कारण `"V"_1 = (9 xx 10^9 xx 5 xx 10^-8)/x`
तथा q2 के कारण `"V"_2 = (9 xx 10^9 xx (- 3 xx 10^-8))/(("r" - x))`
अतः P पर कुल विभव V = V1 + V2 = 0
अथवा `(9 xx 10^9 xx 5 xx 10^-8)/x + (9 xx 10^9 xx (- 3 xx 10^-8))/(("r" - x)) = 0`
अथवा `5/x - 3/((0.16 - x)) = 0`
अथवा `5/x = 3/((0.16 - x))`
अथवा 5(0.16 - x) = 3x
अथवा 0.8 - 5x = 3x
अथवा 8x = 0.8 मीटर
`therefore x = 0.8/8 = 0.1` मीटर
वैद्युत विभव दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के बाह्य बिंदु P पर भी शून्य होगा,
मान लीजिए BP1 = x
P1 पर q1 के कारण विभव V'1 = `1/(4piepsilon_0) * (5 xx 10^-8)/(0.16 + x)`
तथा q2 के कारण विभव V'2 = `1/(4piepsilon_0) * (- 3 xx 10^-8)/x` = 0
P1 परिणामी विभव V' = V'1 + V'2 = 0
अथवा `1/(4piepsilon_0) (5 xx 10^-8)/(0.16 + x) + 1/(4piepsilon_0) (- 3 xx 10^-8)/x`
अथवा `1/(4piepsilon_0) (5 xx 10^-8)/(0.16 + x) = 1/(4piepsilon_0) (- 3 xx 10^-8)/x`
अथवा `5/((0.16 + x)) = 3/x`
अथवा 5x = 0.48 + 3x
अथवा 2x = 0.48 मीटर
अथवा x = 0.24 मीटर
= 24 मीटर
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