Question

5.0 cm लंबाई का कोई बिंब 30 cm वक्रता त्रिज्या के किसी उत्तल दर्पण के सामने 20 cm दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति तथा साइज़ ज्ञात कीजिए।

Answer 1

बिंब की दुरी (u) = −20 cm

बिंब की लंबाई (h) = 5 cm

वक्रता त्रिज्या, R = 30 सेमी

वक्रता त्रिज्या =  2 × फोकस दूरी

R = 2f

f = `30/2`

f = 15 cm  ....(उत्तल दर्पण)

दर्पण के सूत्र के अनुसार-

`1/"f" = 1/"v" + 1/"u"`

`1/15 = 1/"v" + 1/(-20)`

`1/15 = 1/"v" - 1/20`

`1/15 + 1/20 = 1/"v"`

`1/"v" = (4 + 3)/60`

`1/"v" = 7/60`

v = `60/7`

v = 8.57 cm

v का धनात्मक मान यह दर्शाता है कि बिंब दर्पण के पीछे बनती है।

आवर्धन का धनात्मक मान यह दर्शाता है कि बनने वाली बिंब आभासी है

प्रतिबिंब की साइज़:

m = `"h'"/"h" = -"v"/"u"`

`"h'"/5 = (-8.57)/(-20)`

20 h' = 8.57 × 5

20 h' = 42.9

h' = `42.85/20`

h' = 2.14 cm

प्रतिबिम्ब की ऊँचाई का धनात्मक मान यह दर्शाता है कि बना हुआ प्रतिबिम्ब सीधा है।
इसलिए, बना हुआ प्रतिबिम्ब आभासी, सीधा और आकार में छोटा होता है।