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Question
5.0 kg संहति के किसी पिण्ड पर 8 N व 6 N के दो लंबवत् बल आरोपित हैं। पिण्ड के त्वरण का परिमाण व दिशा ज्ञात कीजिए।
Solution
पिण्ड का द्रव्यमान M = 5.0 kg, बलों के परिमाण `|vec"F"_1| = 8` न्यूटन तथा `|vec"F"_2| = 6` न्यूटन हैं तथा ये परस्पर लंबवत हैं।
अतः इन बलों के परिणामी बल का परिमाण
`"F" = sqrt(|vec"F"|^2 + |vec"F"_2|^2)`
= `sqrt[8^2 + 6^2]` न्यूटन
= `sqrt(64 + 36)` न्यूटन
= `sqrt100`
= 10 न्यूटन
∴ त्वरण `vec"a"` का परिमाण,
`"a" = "F"/"M"`
= `(10 "न्यूटन")/ (5.0 "kg")`
= `2 "मी"//"से"^2`
इस त्वरण की दिशा बल `vec"F"` की दिशा में होगी। चित्र में बल `vec"F"` की दिशा से θ कोण बना रहा है,
जहाँ चित्रानुसार,
`"tan" theta = |vec"F"_2|/ |vec"F"_1| = 6/8 = 3/4 = 0.75`
∴ दिशा θ = `"tan"^-1(0.75) = 37^circ`
यही दिशा पिण्ड में उत्पन्न त्वरण की भी होगी।
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