Question

(7, –6), (2, k) आणि (h, 18) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत. जर (1, 5) हा बिंदू मध्यगासंपातबिंदू असेल, तर h आणि k च्या किमती काढा.

Answer 1

समजा, (7, –6) ≡ (x₁, y₁), (2, k) ≡ (x₂, y₂), (h, 18) ≡ (x₃, y₃) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत.

(1, 5) हे मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक आहेत.

∴ मध्यगासंपातबिंदूच्या सूत्रानुसार, 

1 = `(x_1 + x_2 + x_3)/3`, 1 = `(y_1 + y_2 + y_3)/3`

∴ 1 = `(7 + 2 + h)/3`, 5 = `(-6 + k + 18)/3`

∴ 3 = 9 + h, 15 = 12 + k

∴ h = – 6, k = 3