Advertisements
Advertisements
Question
आकृती मध्ये, रेख AB हा केंद्र O असलेल्या वर्तुळाचा व्यास आहे. अंतर्लिखित कोन ACB चा दुभाजक वर्तुळाला बिंदू D मध्ये छेदतो. तर रेख AD ≅ रेख BD हे सिद्ध करा. पुढे दिलेल्या सिद्धतेतील रिकाम्या जागा भरून ती पूर्ण करा आणि लिहा.
सिद्धता : रेख OD काढला.
∠ACB = ______ ....(अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित कोन)
∠DCB = ______ .....(रेख CD हा ∠C चा दुभाजक)
m(कंस DB) = ______ ....(अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय)
∠DOB = ______ ....(कंसाच्या मापाची व्याख्या) (I)
रेख OA ≅ रेख OB .......... ______ (II)
∴ रेषा OD ही रेख AB ची ______ रेषा आहे. (I) व (II) वरून
∴ रेख AD ≅ रेख BD
Solution
पक्ष: रेख AB हा व्यास आहे. रेख CD ∠ACB ला दुभागते.
साध्य: रेख AD ≅ रेख BD
रचना: रेख OD काढला.
सिद्धता:
∠ACB = 90° ....(अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित कोन)
∠DCB = ∠DCA = 45°.....(रेख CD हा ∠C चा दुभाजक)
m(कंस DB) = 2∠DCA = 90° ....(अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय)
∠DOB = m(कंस DB) = 90° .... (I) (कंसाच्या मापाची व्याख्या)
रेख OA ≅ रेख OB ..........(II) [एकाच वर्तुळाच्या त्रिज्या]
∴ रेषा OD ही रेख AB ची लंबदुभाजक रेषा आहे. ......[(I) व (II) वरून[
∴ रेख AD ≅ रेख BD
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
आकृती मध्ये रेख RS हा केंद्र O असलेल्या वर्तुळाचा व्यास आहे. बिंदू T हा वर्तुळाच्या बाह्य-भागातील बिंदू आहे. तर दाखवा, की ∠RTS हा लघुकोन आहे.
आकृती मध्ये जीवा AC आणि जीवा DE बिंदू B मध्ये छेदतात. जर ∠ABE = 108° आणि m(कंस AE) = 95° तर m(कंस DC) काढा.
आकृतीमध्ये, रेख AB हा केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या व्यास आहे. अंतर्लिखित कोन ACB चा दुभाजक वर्तुळाला बिंदू D मध्ये छेदतो, तर रेख AD ≅ रेख BD हे सिद्ध करा. पुढे दिलल्या सिद्धतेतील रिकाम्या जागा भरून ती पूर्ण करा आणि लिहा.
सिद्धता:
रेख OD काढला.
∠ACB = `square` .............[अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित कोन]
∠DCB = `square` ............[रेख CD हा ∠C चा दुभाजक]
m(कंस DB) = `square` ...........[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]
∠DOB = `square` ..............[कंसाच्या मापाची व्याख्या] (i)
रेख OA ≅ रेख OB .............`square` (ii)
∴ रेख OD ही रेख AB ची `square` रेषा आहे. … [(i) व (ii) वरून]
रेख AD ≅ रेख BD
