Question

आँकड़ों के वर्गीकरण में प्रयुक्त अपवर्जी तथा समावेशी विधियों की व्याख्या कीजिए।

Answer 1

1. अपवर्जी विधि - इस पद्धति का उपयोग उन श्रृंखलाओं के लिए किया जाता है जिनमें एक वर्ग की ऊपरी सीमा अगले वर्ग की निचली सीमा बन जाती है। इसे अपवर्जी श्रेणी कहते हैं क्योंकि किसी वर्ग अंतराल की ऊपरी सीमा की बारंबारताएं उस वर्ग विशेष में शामिल नहीं होती हैं। इस प्रकार की श्रृंखला में, एक वर्ग की ऊपरी सीमा अगले वर्ग की निचली सीमा बन जाती है, उदाहरण के लिए, 0-10, 10-20, 20-30, इत्यादि। ऊपरी सीमा को बाहर रखा गया है लेकिन निचली सीमा को वर्ग अंतराल में शामिल किया गया है। निरंतर चरों के डेटा के लिए यह विधि सबसे उपयुक्त है।
2. समावेशी विधि - डेटा के वर्गीकरण की इस पद्धति के तहत, वर्गों का निर्माण इस तरह से किया जाता है कि एक वर्ग अंतराल की ऊपरी सीमा अगले वर्ग अंतराल की निचली सीमा के रूप में खुद को दोहराती नहीं है। ऐसी श्रृंखला में, ऊपरी सीमा और निचली सीमा दोनों को विशेष वर्ग अंतराल में शामिल किया जाता है, उदाहरण के लिए, 1-5, 6-10, 11-15, और इसी तरह। अंतराल 1-5 में दोनों सीमाएँ अर्थात् 1 और 5 शामिल हैं।