Question

आपको यह बताया जाता है की 1331 एक पूर्ण घन है। क्या बिना गणनखंड किए आप यह अनुमान लगा सकते है की इसका घनमूल क्या है? इसी प्रकार 4913, 12167 और 32768 के घनमूलों के अनुमान लगाइए।

Answer 1

हम जानते हैं कि 0,1, 4, 5, 6 व 9 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के घन भी 0, 1, 4, 5, 6 व 9 पर समाप्त होते हैं।

क्योंकि 1331 का इकाई अंक 1 है ।

1331 = 11 × 11 × 11 

इसलिए इसका घनमूल = 11

हम जानते हैं कि 2,3,7 व 8 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के घन 8,7, 3, व 2 पर समाप्त होते हैं।

क्योंकि 4913 का इकाई अंक 3 है

4913 = 17 × 17 × 17

∴ 4913 का घनमूल = 17 

क्योंकि 12167 का इकाई अंक 7 है

12167 = 23 × 23 × 23

∴ 12167 का घनमूल = 23

क्योंकि 32768 का इकाई अंक 8 है 

32768 = 32 × 32 × 32

∴ 32768 का घनमूल = 32