Question

आवर्त सारणी में मैग्नीशियम का औसत परमाणु द्रव्यमान 24.312u दिया गया है। यह औसत मान, पृथ्वी पर इसके समस्थानिकों की सापेक्ष बहुलता के आधार पर दिया गया है। मैग्नीशियम के तीनों समस्थानिक तथा उनके द्रव्यमान इस प्रकार हैं

\[\ce{_{12}^{24}{Mg}}\] (28.98504 u), \[\ce{_{12}^{25}{Mg}}\] (24.98584) एवं \[\ce{_{12}^{26}{Mg}}\] (25.98259 u)। प्रकृति में प्राप्त मैग्नीशियम में \[\ce{_{12}^{24}{Mg}}\] की (द्रव्यमान के अनुसार) बहुलता 78.99% है। अन्य दोनों समस्थानिकों की बहुलता का परिकलन कीजिए।

Answer 1

दिया है, मैग्नीशियम का औसत परमाणु द्रव्यमान = 24.312 u
\[\ce{_{12}^{24}{Mg}}\] समस्थानिक की बहुलता = 78.99%

माना समस्थानिक \[\ce{_{12}^{25}{Mg}}\] की बहुलता a % है।
\[\ce{_{12}^{26}{Mg}}\] समस्थानिक की बहुलता = 100 - 78.99 - a

= (21.01 - a) %

क्रमांक	समस्थानिक	परमाणु द्रव्यमान	बहुलता % (x)
1	\[\ce{_{12}^{24}{Mg}}\]	23.98504	78.99
2	\[\ce{_{12}^{25}{Mg}}\]	24.98584	a
3	\[\ce{_{12}^{26}{Mg}}\]	25.98259	21.01 - a

∴ औसत परमाणु द्रव्यमान = `(sum xy)/(sum x)`

`=> 24.312 = (23.98504 xx 78.99 + 24.98584 xx "a" + 25.98259(21.01 - "a"))/(78.99 + "a" + (21.01 - "a"))`

`= (1894.58 + 24.98584"a" + 545.894 - 25.98259"a")/100`

⇒ 2431.2 = 2440.474 - 0.99675a

⇒ 0.99675 a = 2440.474 - 2431.2

`therefore "a" = 9.274/0.99675` = 9.30

तथा 21.01 - a = 21.01 - 9.30 = 11.70

अतः \[\ce{_{12}^{25}{Mg}}\] की बहुलता 9.30% तथा \[\ce{_{12}^{26}{Mg}}\] की बहुलता 11.70% है।