Question

cos 1° + cos 2° + cos 3° + ... + cos 180° is equal to ______.

Options

• 1

• 0

• 2

• – 1

Answer 1

cos 1° + cos 2° + cos 3° + ... + cos 180° is equal to – 1.

Explanation:

cos 1° + cos 2° + cos 3° + ... + cos 89° + cos 90° + cos 91° + cos 92° + cos 93° + ... + cos 179° + cos 180°

= cos 1° + cos 2° + cos 3° + ... + cos 89° + 0 + cos (180° – 89°) + cos (180° – 88°) + ... + cos (180° – 1°) – 1

= cos 1° + cos 2° + cos 3° + ... + cos 89° – cos 89° – cos 88° – ... – cos 1° – 1

= – 1