Question

cos² 5° + cos² 10° + cos² 15° + .... + cos² 85° + cos² 90° is equal to ______.

Options

• 10

• `19/2`

• `9/2`

• `17/2`

Answer 1

cos² 5° + cos² 10° + cos² 15° + .... + cos² 85° + cos² 90° is equal to `underlinebb(17/2)`.

Explanation:

We have, cos² 5° + cos² 10° + ... + cos² 85° + cos² 90° 

= (cos² 5° + cos² 85°) + (cos² 10° + cos² 80°) + .... + cos² 45° + cos² 90°   ...[∵ cos(90° – θ) = sin θ]

= `(cos^2 5^circ + sin^2 5^circ) + (cos^2 10^circ + sin^2 10^circ) + .... + (1/sqrt(2))^2 + 0` 

= `(1 + 1 + ... + 8  "times") + 1/2`  

= `8 + 1/2`

= `17/2`