Advertisements
Advertisements
Question
एक चतुर्भुज के सभी कोण बराबर हैं। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया गया है?
Solution
हम जानते हैं कि, चतुर्भुज के सभी कोणों का योग 360° होता है।
यदि ABCD एक चतुर्भुज है,
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° ...(i)
लेकिन यह दिया है कि सभी कोण बराबर हैं।
∠A = ∠B = ∠C = ∠D
समीकरण से ...(i)
∠A + ∠A + ∠A + ∠A = 360°
⇒ 4∠A = 360°
∠A = 90°
इसलिए, चतुर्भुज के सभी कोण 90° के होते हैं।
अतः, दिया गया चतुर्भुज एक आयत है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित आकृति में x (कोण की माप) ज्ञात कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में x का मान ज्ञात कीजिए:
एक समांतर चतुर्भुज के लिए, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य नहीं है?
D और E क्रमश : ∆ABC की भुजा AB और AC के मध्य-बिंदु हैं। DE को F तक बढ़ाया जाता है। यह सिद्ध करने के लिए कि CF रेखाखंड DA के बराबर और समांतर है। हमें एक अतिरिक्त सूचना की आवश्यकता है, जो है ______।
क्या किसी चतुर्भुज के सभी कोण अधिककोण हो सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजा BC पर एक बिंदु P इस प्रकार स्थित है। कि ∠BAP = ∠DAP है। सिद्ध कीजिए कि AD = 2CD है।
यदि किसी चतुर्भुज के तीन कोणों में से प्रत्येक कोण 75∘ के बराबर है, तो चौथा कोण है –
निम्न में से कौन किसी चतुर्भुज के अंतःकोण हो सकते हैं?
किसी चतुर्भुज PQRS के कोण P, Q, R और S 1:3:7:9 के अनुपात में है। तब, PQRS है एक ______।
एक चतुर्भुज के तीन कोण बराबर हैं। चौथे कोण की माप 120∘ है। बराबर कोणों में से प्रत्येक की माप ज्ञात कीजिए।
