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Question
एक खेत समलंब के आकार का है जिसकी समांतर भुजाएँ 25 मी और 10 मी हैं। इसकी असमांतर भुजाएँ 14 मी और 13 मी हैं। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Solution
AD के समांतर एक रेखा BE खींचिए और CD पर एक लंब BF खींचिए।
यह देखा जा सकता है कि ABED एक समांतर चतुर्भुज है।
BE = AD = 13 m
ED = AB = 10 m
EC = 25 − ED = 15 m
ΔBEC के लिये,
अर्ध-परिधि,
`s=(13+14+15)/2=21 m`
हीरोन के सूत्र से,
`"त्रिभुज का क्षेत्रफल" = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`"क्षेत्र ΔBEC "=[sqrt(21(21-13)(21-14)(21-15))]m^2`
`=[sqrt(21(8)(7)(6))]m^2`
= 84 m2
`"क्षेत्र ΔBEC "=1/2xxCExxBF`
`rArr84=1/2xx15xxBF`
`rArrBF=168/15=11.2 m`
क्षेत्र ABED = BF × DE = 11.2 × 10 = 112 m2
मैदान का क्षेत्रफल = 84 + 112 = 196 m2
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