Advertisements
Advertisements
Question
एका शंकूचे एकूण पृष्ठफळ 7128 सेमी2 आणि शंकूच्या तळाची त्रिज्या 28 सेमी असेल तर शंकूचे घनफळ काढा. (π = `22/7` घ्या.)
Solution
शंकूची लंब उंची आणि तिरकस उंच अनुक्रमे h सेमी आणि l सेमी असे मानू.
शंकूच्या पायाची त्रिज्या, r = 28 सेमी
शंकूचे एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = 7128 cm2
∴ πr(r + l) = 7128 cm2
⇒ `22/7 xx 28 xx (28 + "l") = 7128`
⇒ `7128 xx 7/22 xx 1/28 = l + 28`
⇒ 81 − 28 = l
⇒ l = 53 सेमी
आता,
l2 = r2 + h2
⇒ (53)2 = (28)2 + h2
⇒ h2 = 2809 - 784 = 2025
⇒ h = `sqrt 2025`
⇒ h = 45 सेमी
शंकूचे घनफळ = `1/3`πr2h
= `1/3 xx 22/7 xx (28)^2 xx 45`
= 36960 सेमी3
शंकूचे घनफळ 36960 सेमी3 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एका शंकूच्या तळाची त्रिज्या 1.5 सेमी असून त्याची लंब उंची 5 सेमी आहे, तर त्या शंकूचे घनफळ काढा.
एका शंकूछेदाच्या आकाराच्या कपडे धुण्याच्या टबची उंची 21 सेमी आहे. टबच्या दोन्ही वर्तुळाकार बाजूंच्या त्रिज्या 20 सेमी व 15 सेमी आहेत. तर टबमध्ये किती लीटर पाणी मावेल? `(π = 22/7)`
12 सेमी त्रिज्या व 7 सेमी उंची असणाऱ्या वृत्तचिती आकाराच्या भांडयामध्ये आईस्क्रीम पूर्णपणे भरलेले आहे. हे आईस्क्रीम 4 सेमी व्यास व 3.5 सेमी उंची असलेल्या शंकूच्या आकाराच्या कोनामध्ये पूर्ण भरून प्रत्येक विद्यार्थ्याला एक कोन याप्रमाणे वाटण्यात आले, तर भांडयातील पूर्ण आईस्क्रीम किती विद्यार्थ्यांना वाटण्यात येईल?
शंकूचे घनफळ 6280 घसेमी असून, तळाची त्रिज्या 20 सेमी आहे तर शंकूची लंबउंची काढा. (π = 3.14 घ्या.)
एका शंक्वाकृती तंबूत 25 माणसे राहिली आहेत. प्रत्येकाला जमिनीवरील 4 चौमी जागा लागते. जर तंबूची उंची 18 मीटर असेल तर तंबूचे घनफळ किती ?
एका शेतामध्ये गुरांसाठी कोरडा चारा शंक्वाकार रास करून ठेवला असून, राशीची उंची 2.1 मी आहे. तळाचा व्यास 7.2 मीटर आहे, तर चाऱ्याच्या राशीचे घनफळ काढा. पावसाची लक्षणे दिसली तर अशा प्रसंगी हा ढिग प्लॅस्टिकने आच्छादित करायचा असल्यास शेतकऱ्याला किती चौ.मीटर प्लॅस्टिकचा कागद लागेल ? `( π = 22/7 "व" sqrt 17.37 = 4.17 "घ्या".)`
एका शंकूच्या तळाची त्रिज्या व लंबउंची यांचे गुणोत्तर 5 : 12 आहे. शंकूचे घनफळ 314 घमी असल्यास त्याची लंबउंची व तिरकस उंची काढा. (π = 3.14 घ्या.)
